机械结构与执行器

1. 自由度与关节类型

1.1 自由度的物理定义

自由度（Degrees of Freedom, DoF）是描述一个刚体在空间中独立运动参数的数量。一个不受约束的刚体在三维空间中具有 6 个自由度：3 个平移自由度（沿 x, y, z 轴）和 3 个旋转自由度（绕 x, y, z 轴）。

对于一个由 n 个连杆（links）和 j 个关节（joints）组成的机构，其自由度可通过 Grübler-Kutzbach 公式计算：

M = 6(n - 1 - j) + Σᵢ fᵢ

其中：
  M = 机构总自由度
  n = 连杆数（含基座）
  j = 关节数
  fᵢ = 第 i 个关节的自由度数

例如，一个标准的 6 轴工业机械臂由 7 个连杆（含基座）和 6 个旋转关节组成：

M = 6(7 - 1 - 6) + 6×1 = 0 + 6 = 6

6 DoF 是末端执行器（end-effector）在三维空间中达到任意位姿（position + orientation）所需的最小自由度数。超过 6 DoF 的机构称为冗余机构（redundant mechanism），可利用多余自由度规避奇异点（singularities）或优化关节构型。

1.2 关节类型

关节类型	英文名	DoF	运动形式	典型应用
旋转关节	Revolute (R)	1	绕单轴旋转	工业机械臂各关节
移动关节	Prismatic (P)	1	沿单轴平移	龙门架 Z 轴、液压缸
螺旋关节	Helical (H)	1	旋转+平移耦合	丝杠机构
圆柱关节	Cylindrical (C)	2	旋转+平移（同轴）	汽缸活塞
球关节	Spherical (S)	3	绕三轴旋转	人体肩关节、髋关节
平面关节	Planar (E)	3	平面内 2 平移+1 旋转	平面并联机构

实际工程中，旋转关节（Revolute Joint）占据 90% 以上的应用场景，原因在于：旋转运动可通过电机直接驱动，结构紧凑，密封简单，且通过多个旋转关节的串联可以逼近任意空间轨迹。

1.3 串联与并联运动学链

串联运动学链（Serial Kinematic Chain）：关节依次串联，形成开链结构。每个关节的运动叠加到末端。优势是工作空间大、结构简单；劣势是累积误差、刚度递减（末端最弱）、负载能力受限于最远端关节。

并联运动学链（Parallel Kinematic Chain）：多条运动链同时连接基座与末端平台。典型代表是 Stewart-Gough 平台（6-UPS 结构）。优势是刚度高、精度高、负载能力强；劣势是工作空间小、运动学求解复杂（正运动学无解析解）。

串联结构示意：

  基座 ─ [J1] ─ Link1 ─ [J2] ─ Link2 ─ [J3] ─ ... ─ [Jn] ─ 末端
  
并联结构示意（Stewart 平台截面）：

        ┌──── 末端平台 ────┐
       /    |    |    |    \
     [L1] [L2] [L3] [L4] [L5] [L6]
       \    |    |    |    /
        └──── 基座平台 ────┘
        
  每条腿（Leg）含万向节+移动关节+球关节

1.4 冗余自由度

当机构 DoF > 任务空间维度时，存在自运动（self-motion）。7 DoF 机械臂（如 Franka Emika Panda）在执行 6 维位姿任务时，有 1 个冗余自由度可用于：

规避关节极限
回避障碍物
优化动力学性能（最小化关节力矩）
逃离奇异构型

人形机器人的高 DoF 设计（28+ DoF）是为了满足全身协调运动的需求：双臂操作（14 DoF）、躯干旋转（3 DoF）、双腿行走（12 DoF）、头部（2-3 DoF）。

1.5 各机器人形态 DoF 对比

机器人	类型	总 DoF	单臂 DoF	单腿 DoF	手部 DoF	备注
UR5e	协作臂	6	6	N/A	N/A	经典 6R 构型
Franka Emika Panda	协作臂	7	7	N/A	N/A	含 1 冗余 DoF
KUKA iiwa 14	协作臂	7	7	N/A	N/A	14kg 负载
Tesla Optimus Gen 2	人形	28+	7	6	11	总计含手指
Figure 02	人形	41	7	6	16 (每手)	高灵巧手部
Boston Dynamics Atlas (电动)	人形	30+	7	6	简化手	高动态运动
Unitree H1	人形	19	4	5	N/A	经济型方案
Fourier GR-2	人形	53	7	6	12 (每手)	高 DoF 设计
ANYmal D	四足	12	N/A	3×4	N/A	12 驱动关节
Spot	四足	12+1	可选臂	3×4	夹持器	含臂为 17
FANUC M-20iD/25	工业臂	6	6	N/A	N/A	25kg 负载

2. 执行器类型

执行器（Actuator）是将电能、液压能或气压能转化为机械运动的核心器件。在具身智能系统中，执行器的选择直接决定了机器人的力控性能、能效、重量和成本。

2.1 无刷直流电机（BLDC Motor）

工作原理

无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDC）由永磁体转子（rotor）和定子绕组（stator windings）组成。转子上的永磁体产生恒定磁场，定子绕组通电后产生旋转磁场，两者相互作用产生扭矩。

与有刷电机不同，BLDC 电机取消了机械换向器（commutator），改用电子换向（electronic commutation）。通过霍尔传感器或反电动势（back-EMF）检测转子位置，控制器按序切换定子绕组的通电相序。

BLDC 电机三相绕组换向时序：

转子位置   A相   B相   C相   产生扭矩方向
0°-60°     +     -     0     →
60°-120°   +     0     -     →
120°-180°  0     +     -     →
180°-240°  -     +     0     →
240°-300°  -     0     +     →
300°-360°  0     -     +     →

其中 +表示正向通电，-表示反向通电，0表示断开

反电动势（Back-EMF）

电机旋转时，永磁体切割定子绕组产生感应电动势，方向与外加电压相反，称为反电动势：

V_bemf = Ke × ω

其中：
  Ke = 反电动势常数 (V/(rad/s))
  ω  = 转子角速度 (rad/s)

反电动势的存在限制了电机最高转速：当 V_bemf 等于供电电压时，电流为零，扭矩为零。

扭矩-转速曲线

BLDC 电机的稳态特性可用线性扭矩-转速关系描述：

τ = τ_stall × (1 - ω/ω_no_load)

关键参数：
  τ_stall    = 堵转扭矩（最大扭矩，此时转速为 0）
  ω_no_load  = 空载转速（最大转速，此时扭矩为 0）
  
  τ_stall = Kt × I_max
  ω_no_load = V_supply / Ke
  
  Kt = Ke（在 SI 单位制下）

扭矩 τ
  |
  |╲
  | ╲  连续工作区
  |  ╲  (Continuous)
  |   ╲
  |    ╲............... 额定工作点
  |     ╲
  |      ╲  间歇工作区
  |       ╲ (Intermittent)  
  |        ╲
  └─────────╲──── 转速 ω
  0          ω_no_load

磁场定向控制（Field-Oriented Control, FOC）

FOC 是当前 BLDC/PMSM 电机最先进的控制算法。其核心思想是将三相交流量通过坐标变换转化为两个独立的直流量（d 轴和 q 轴），实现解耦控制。

FOC 控制框架：

┌───────────────────────────────────────────────────────┐
│                                                       │
│  位置环 → 速度环 → 电流环(q轴) → 逆Park → 逆Clarke → PWM → 电机
│                     电流环(d轴) ↗                          │
│                                                       │
│  Clarke变换: 三相(a,b,c) → 两相静止(α,β)              │
│  Park变换:   两相静止(α,β) → 两相旋转(d,q)            │
│                                                       │
│  id 控制磁通（通常设为 0）                              │
│  iq 控制扭矩（τ = 1.5 × p × λ_m × iq）               │
│                                                       │
│  其中 p=极对数，λ_m=永磁体磁链                         │
└───────────────────────────────────────────────────────┘

FOC 的优势在于：扭矩响应带宽可达 1-5 kHz，扭矩纹波（torque ripple）< 2%，全速度范围内效率最优。

具身智能领域常用 BLDC 规格

型号	厂家	外径(mm)	峰值扭矩(Nm)	KV值(rpm/V)	重量(g)	应用
U8 Lite	T-Motor	85	3.5	100	240	无人机关节
AK80-9	CubeMars/宇树	98	18 (峰值)	100	485	四足/人形膝关节
AK70-10	CubeMars/宇树	86	24.8 (峰值)	100	500	四足/人形髋关节
EC-i 52	Maxon	52	0.42 (连续)	N/A	480	精密关节
RI80	因时机器人	80	12 (连续)	N/A	350	人形机器人

2.2 伺服电机（Servo Motor）

伺服电机是在 BLDC 或 PMSM 电机基础上集成高精度编码器（encoder）和闭环控制器的完整驱动单元。

编码器类型

编码器类型	分辨率	绝对值/增量	抗污染	典型价格	代表产品
光学增量式	10000-100000 线	增量	差	¥200-2000	Renishaw
光学绝对值	17-23 bit	绝对	差	¥1000-5000	Heidenhain
磁编码器	12-14 bit	绝对	优	¥20-100	AS5048A
电容式	16-20 bit	绝对	良	¥100-500	CUI AMT
感应式	16-18 bit	绝对	优	¥200-800	Orbis

三环控制结构

伺服电机标准三环控制：

         ┌─────────────────────────────────────────────┐
         │                                             │
θ_ref ─→ [位置环] ─→ [速度环] ─→ [电流环] ─→ 电机 ─→ θ_actual
         │  PD控制    │  PI控制    │  PI控制           │
         │  带宽~50Hz │  带宽~500Hz│  带宽~5kHz        │
         └─────────────────────────────────────────────┘

各环带宽比约为 1:10:100
位置环采样率: 1-10 kHz
速度环采样率: 10-20 kHz
电流环采样率: 20-40 kHz

控制模式

位置模式（Position Mode）：跟踪目标角度，适用于 PTP（Point-to-Point）运动
速度模式（Velocity Mode）：跟踪目标转速，适用于连续旋转应用
力矩模式（Torque Mode）：跟踪目标扭矩，适用于力控、柔顺交互

在具身智能领域，力矩模式是最关键的：机器人与环境交互时需要精确控制接触力，而非仅跟踪位置轨迹。

2.3 准直驱（Quasi-Direct Drive, QDD）

设计哲学

准直驱（QDD）是 MIT Biomimetic Robotics Lab 在 Mini Cheetah 项目中提出的执行器设计范式。核心思想是：使用低减速比（通常 6:1 到 9:1）的行星齿轮箱配合高扭矩密度电机，在保持一定减速增扭的同时，最大程度保留电机的可反驱性（backdrivability）。

为什么需要低减速比

减速器的存在引入了两个关键问题：

反映惯量放大：减速比为 N 时，负载侧感受到的电机惯量被放大 N² 倍

J_reflected = N² × J_motor

例如：
  谐波减速器 N=100，J_motor = 0.001 kg·m²
  J_reflected = 100² × 0.001 = 10 kg·m²（极高）
  
  QDD N=9，J_motor = 0.001 kg·m²  
  J_reflected = 9² × 0.001 = 0.081 kg·m²（低）

摩擦力矩放大：高减速比齿轮箱内部摩擦大，外部施加的力需要克服 N 倍放大的摩擦才能反驱电机

反驱力矩条件：
  τ_external > N × τ_friction_motor + τ_friction_gearbox

对于 N=100 的谐波减速器：
  τ_external > 100 × 0.01 + 0.5 ≈ 1.5 Nm（难以反驱）

对于 N=9 的 QDD：
  τ_external > 9 × 0.01 + 0.05 ≈ 0.14 Nm（轻松反驱）

可反驱性（Backdrivability）的物理意义

可反驱性是指从输出端施加力/力矩时，能否驱动输入端（电机）反向运动。高反驱性意味着：

机器人受到外力冲击时关节可以顺从地偏转，保护结构
不需要额外的力/扭矩传感器即可通过电流估算外力
天然具备柔顺特性，适合人机交互
跌倒时关节可自由转动，减少冲击载荷

力传递图解（QDD vs 高减速比）：

QDD (N=9):
  外力 F → 关节输出轴 → [低摩擦齿轮 N=9] → 电机转子
  │                                              │
  └── F 可以顺利传递至电机 ──────────────────────────┘
      电机作为阻尼器（通过控制反电动势电流）

高减速比 (N=100):
  外力 F → 关节输出轴 → [高摩擦齿轮 N=100] ─X→ 电机转子
  │                          │
  └── F 被齿轮摩擦完全吸收 ───┘
      关节表现为"锁死"状态

MIT Mini Cheetah 设计参数

参数	值
电机类型	外转子 BLDC
减速比	6:1 (行星齿轮)
峰值扭矩（输出）	17 Nm
连续扭矩（输出）	7 Nm
最大转速（输出）	40 rad/s
执行器质量	0.6 kg
扭矩密度	28 Nm/kg (峰值)
带宽	> 100 Hz (力矩环)

产业应用

QDD 已成为人形机器人和四足机器人腿部关节的主流选择：

宇树 Unitree：B2 四足、H1/G1 人形均采用自研 QDD 执行器
Fourier Intelligence：GR-2 人形机器人使用 QDD 方案
Tesla Optimus：Gen 2 肘关节、膝关节采用类似低减速比方案
Agility Robotics：Digit 部分关节使用 QDD

2.4 串联弹性执行器（Series Elastic Actuator, SEA）

设计原理

SEA 由 Pratt 和 Williamson 于 1995 年在 MIT AI Lab 提出。其核心结构是在电机+减速器的输出端与负载之间串联一个已知刚度的弹性元件（通常为定制弹簧）。

SEA 结构：

  电机 → [减速器] → [弹性元件 K] → 输出负载
                     │         │
                     θ_spring  θ_load
                     
  输出力矩测量：
    τ_output = K × (θ_spring_input - θ_spring_output) = K × Δθ
    
  其中 K = 弹簧刚度 (Nm/rad)
       Δθ = 弹簧形变量 (rad)

弹簧-质量模型

SEA 动力学模型：

  J_motor × θ̈_m + B_m × θ̇_m = τ_motor - K × (θ_m/N - θ_l)
  J_load × θ̈_l + B_l × θ̇_l = K × (θ_m/N - θ_l) - τ_ext

  其中：
    J_motor = 电机转动惯量
    J_load  = 负载转动惯量
    B_m, B_l = 阻尼系数
    N = 减速比
    K = 弹簧刚度
    τ_ext = 外部干扰力矩

弹簧刚度选择的工程权衡

弹簧刚度 K 的选择是 SEA 设计的核心权衡：

K 值	力分辨率	力控带宽	位置精度	储能能力
低（~100 Nm/rad）	高（Δθ大，易测量）	低（系统谐振频率低）	差（弹簧形变大）	高
高（~10000 Nm/rad）	低（Δθ小，需高精度编码器）	高	好	低

典型选择：行走机器人踝关节 K ≈ 300-800 Nm/rad，上肢关节 K ≈ 100-300 Nm/rad

SEA 的优势

力传感内置：通过测量弹簧形变量即可获得精确的输出力矩，无需额外力矩传感器
冲击隔离：弹性元件吸收冲击能量，保护减速器和电机
能量存储：在周期性运动（如行走）中，弹性元件可存储和释放能量，提升效率
稳定的力控：弹簧降低了力控环对环境刚度的敏感性

SEA 的劣势

力控带宽受限：系统谐振频率 ω_n = √(K/J) 限制了力控带宽，通常 < 20 Hz
体积和重量增加：弹性元件及其编码器增加了执行器尺寸
位置控制精度降低：弹性元件引入不确定性

代表产品

NASA Valkyrie：全身 SEA 设计，44 个 SEA 关节
Agility Robotics Digit：腿部关节使用 SEA，利用弹性储能优化行走效率
IHMC Atlas 改造版：部分关节加装串联弹性元件

2.5 液压执行器（Hydraulic Actuator）

工作原理

液压执行器基于帕斯卡定律（Pascal’s Law）：在封闭液体中施加的压力在各处均等传递。

帕斯卡定律：
  P = F/A  （压力 = 力 / 面积）
  
液压缸输出力：
  F = P × A_piston
  
  例如：
    系统压力 P = 21 MPa (Boston Dynamics Atlas 液压版)
    活塞面积 A = 10 cm² = 0.001 m²
    输出力 F = 21×10⁶ × 0.001 = 21,000 N = 2.1 吨力

液压系统组成

液压系统框图：

  油箱 → [液压泵] → [蓄能器] → [伺服阀] → [液压缸/马达] → 负载
   ↑                                              │
   └──────────── 回油管路 ────────────────────────┘
   
  伺服阀控制流量方向和大小
  蓄能器提供瞬时大流量（应对峰值功率需求）

Boston Dynamics Atlas（液压版，2013-2023）参数

参数	值
系统压力	21 MPa (3000 psi)
液压泵功率	~5 kW
总质量	89 kg
身高	1.5 m
DoF	28
峰值力输出	极高（可后空翻、跳跃）

液压 vs 电动对比

维度	液压	电动
功率密度 (W/kg)	2000-5000	200-500
力密度 (N/kg)	极高	中等
效率	30-50%	70-90%
噪音	高（泵+阀）	低
维护	复杂（泄漏风险）	简单
控制带宽	高（伺服阀响应快）	高（FOC）
成本	高	中等且在下降
适用场景	极端动态任务	通用人形/四足

Boston Dynamics 在 2024 年发布的新一代 Atlas 已全面转向电动驱动，标志着电机技术（特别是 QDD 方案）在功率密度上的进步已足以满足高动态人形机器人的需求。

2.6 气动执行器（Pneumatic Actuator）

McKibben 人工肌肉

McKibben 肌肉是一种气动弹性执行器，由橡胶内管外包编织网套构成。充气时，内管膨胀使编织网产生轴向收缩力。

McKibben 肌肉工作原理：

  放气状态：          充气状态：
  ┌──────────┐       ┌────────┐
  │ //////// │  →    │ //// / │  收缩
  │ //////// │       │ / //// │  ↑
  └──────────┘       └────────┘
  长度 L₀             长度 L₁ < L₀
  
  收缩率：ε = (L₀ - L₁)/L₀，典型值 20-40%
  输出力：F ∝ P × (3/tan²α × cos²α - 1/sin²α)
  其中 α = 编织角，P = 气压

特性

参数	值
收缩率	20-40%
响应时间	50-200 ms（受气管长度限制）
力/重量比	极高（接近人体肌肉）
控制精度	差（高度非线性）
疲劳寿命	有限（橡胶老化）

软体机器人中的应用

气动执行器在软体机器人（Soft Robotics）领域广泛应用，典型场景：

食品抓取（Soft Robotics Inc, 2022 年被 ABB 收购）
医疗康复外骨骼
水下仿生机器人

控制难度大是气动执行器进入高精度领域的主要障碍：气体可压缩性导致系统阻尼低、建模困难。

3. 传动机构

传动机构（Transmission）连接电机与关节输出端，负责减速增扭、改变运动方向或转换运动形式。

3.1 谐波减速器（Harmonic Drive）

结构与工作原理

谐波减速器由三个同心组件构成：

谐波减速器三大组件：

1. 波发生器（Wave Generator）：椭圆形凸轮 + 薄壁轴承
   - 安装在电机轴上（输入端）
   - 使柔轮产生椭圆形变
   
2. 柔轮（Flexspline）：薄壁杯形齿轮，外齿
   - 可弹性变形
   - 齿数比刚轮少 2 齿（典型值）
   - 连接输出轴
   
3. 刚轮（Circular Spline）：刚性内齿圈
   - 固定不动
   - 齿数 = Z_c

截面示意：

        ┌─── 刚轮（固定）───┐
        │  ╭── 柔轮 ──╮    │
        │  │           │    │
        │  │  [波发生器] │    │
        │  │  (椭圆)   │    │
        │  ╰───────────╯    │
        └───────────────────┘

减速比计算：
  i = Z_f / (Z_c - Z_f) = Z_f / 2
  
  例如：Z_f = 200, Z_c = 202
  i = 200 / (202 - 200) = 100:1

零背隙原理

谐波减速器实现零背隙（zero backlash）的原因：柔轮的椭圆变形使得在长轴方向约 30% 的齿同时啮合（普通齿轮仅 1-2 对齿啮合）。大量齿同时接触消除了齿间间隙。

实测背隙：< 1 arcmin（角分），对比行星齿轮箱通常 3-10 arcmin。

疲劳失效模式

谐波减速器的主要失效模式是柔轮疲劳断裂：

齿根疲劳裂纹：反复弯曲变形导致齿根应力集中处萌生裂纹
杯底断裂：柔轮杯形底部是应力集中区
轴承磨损：波发生器轴承长期高频往复载荷

典型寿命：在额定扭矩、额定转速下，谐波减速器寿命约 10,000-20,000 小时。

Harmonic Drive AG vs 绿的谐波对比

维度	Harmonic Drive AG (日本/德国)	绿的谐波 (中国苏州)
成立时间	1970 年	2003 年
市场份额（全球）	~60%	~15%
市场份额（中国）	~30%	~35%
精度（回差）	< 0.5 arcmin	< 1 arcmin
寿命	15,000-20,000 h	10,000-15,000 h
价格（同规格）	¥3,000-8,000	¥1,500-3,500
市值/估值	约 20 亿美元（2026 东京证交所）	约 150 亿人民币（2026 深交所）
产能	~100 万台/年	~50 万台/年
客户	FANUC, ABB, KUKA	人形机器人企业、国产工业机器人
技术壁垒	柔轮材料与热处理工艺	跟随为主，部分参数接近

投资视角：人形机器人量产将带来谐波减速器需求的指数级增长（每台人形至少 12-14 个谐波减速器），绿的谐波作为国产替代+产能扩张标的，2024-2026 年受到资本市场高度关注。但需警惕：人形机器人可能更多采用 QDD 方案（低减速比），这将侵蚀谐波减速器在腿部关节的市场空间。未来谐波减速器的核心阵地可能收缩至上肢精密操作关节。

3.2 行星齿轮箱（Planetary Gearbox）

结构

行星齿轮结构（端面视图）：

        ╭──── 齿圈 Ring (R) ────╮
        │                       │
        │    ○ 行星轮          │
        │   / Planet (P)        │
        │  ○───☀───○           │
        │   \ Sun (S) \         │
        │    ○         ○        │
        │     行星轮    行星轮   │
        ╰───────────────────────╯
        
  太阳轮(S)：中心，与电机轴连接（输入）
  行星轮(P)：围绕太阳轮公转，通常 3-4 个
  齿圈(R)：外环内齿，固定
  行星架(Carrier)：连接行星轮轴，输出

减速比计算

当齿圈固定时：

i = 1 + Z_R / Z_S

其中：
  Z_R = 齿圈齿数
  Z_S = 太阳轮齿数
  
例如：Z_R = 72, Z_S = 24
i = 1 + 72/24 = 4:1

多级行星：
  两级串联: i_total = i₁ × i₂ = 4 × 4 = 16:1
  三级串联: i_total = i₁ × i₂ × i₃ = 4 × 4 × 4 = 64:1

特性

参数	行星齿轮箱
典型减速比	3:1 ~ 100:1（多级）
效率	90-97%（单级）
背隙	3-10 arcmin
扭矩密度	中等
噪音	中等
成本	低
可反驱性	中等（低减速比时可）

行星齿轮箱在 QDD 方案中被广泛使用（低减速比 6:1~9:1 单级），此时背隙虽存在但因减速比低，输出端背隙角度较小。

3.3 滚珠丝杠（Ball Screw）

工作原理

滚珠丝杠将旋转运动转换为直线运动。螺母内的滚珠在丝杠螺旋槽中滚动，实现低摩擦传动。

滚珠丝杠结构：

  电机 → 丝杠（旋转） → 滚珠 → 螺母（直线运动） → 负载
  
  ╔═══════════════════╗
  ║  ○○○○○○○○○○○○○  ║ ← 螺母
  ║  丝杠螺旋槽       ║
  ╚═══════════════════╝
      ←── 导程 L ──→
      
关键参数：
  导程（Lead, L）：丝杠旋转一圈螺母移动的距离
  传动比：旋转→直线转换率
  
  线速度 v = n × L
  输出力 F = τ_motor × 2π × η / L
  
  例如：
    τ_motor = 1 Nm, L = 5 mm, η = 0.9
    F = 1 × 2π × 0.9 / 0.005 = 1,131 N

预紧（Preload）

滚珠丝杠通过预紧消除轴向间隙：使用过大尺寸的滚珠或双螺母结构，使滚珠始终与两侧沟槽接触。预紧力通常为额定动载荷的 3-8%。

在人形机器人中的应用

Tesla Optimus 的线性执行器（linear actuator）采用滚珠丝杠结构：

BLDC 电机 + 行星齿轮 + 滚珠丝杠
将旋转转化为直线推力
用于膝关节、髋关节的伸展/屈曲

优势：结构紧凑、推力大、自锁性好（高导程角时需反向效率计算）

3.4 线缆驱动（Cable-Driven / Tendon-Driven）

原理

以柔性线缆（钢丝绳、Dyneema 纤维等）作为力的传递介质，将远端电机的扭矩传递到关节处。

线缆驱动示意（手指关节）：

  电机(远端) ─── [线缆] ──→ 关节滑轮 ──→ 手指运动
                    │
                    └── 线缆张力 T = τ_motor / r_pulley
                    
  双向驱动需要拮抗对（Antagonistic Pair）：
  
    伸展线缆 ←─── [关节] ───→ 屈曲线缆
         ↓                        ↓
      电机A                    电机B

Shadow Hand 案例

Shadow Dexterous Hand 是线缆驱动灵巧手的标杆产品：

参数	值
DoF	24
驱动方式	40 根 Dyneema 线缆
电机位置	前臂处（远端驱动）
电机数量	20 个电机（部分耦合驱动）
总重量	4.2 kg（含前臂）
指尖力	~10 N
售价	~$100,000 (单手)

线缆伸长补偿

线缆在使用过程中会因材料蠕变（creep）和温度变化产生伸长，导致控制精度下降。补偿方法：

张紧器（Tensioner）：弹簧预紧保持恒定张力
在线标定：定期测量零位偏移并更新控制器参数
冗余编码器：在关节输出端增加编码器，形成闭环

3.5 摆线减速器（Cycloidal Reducer）与 RV 减速器

摆线减速器原理

摆线减速器结构：

  输入轴(偏心) → 摆线轮（在针齿壳内做摆线运动） → 输出法兰盘

  摆线轮齿数比针齿少 1 齿
  减速比 i = Z_pin / (Z_pin - Z_cycloidal) = Z_pin / 1 = Z_pin
  
  例如：针齿数 = 40，摆线轮齿数 = 39
  i = 40:1（单级即可实现高减速比）

RV 减速器（Nabtesco）

RV 减速器是两级减速结构：第一级为行星齿轮，第二级为摆线针轮。结合两者优势，实现高刚度、高精度、大扭矩。

参数	RV 减速器	谐波减速器
减速比	30:1 ~ 200:1	50:1 ~ 160:1
精度	< 1 arcmin	< 0.5 arcmin
刚度	极高	中（柔轮弹性）
扭矩容量	大	中
重量	重	轻
体积	大	小
成本	¥5,000-15,000	¥1,500-8,000
寿命	长	中等
典型应用	工业机器人基座、肩部	腕部、小型关节
龙头企业	Nabtesco（全球 60%+ 份额）	Harmonic Drive AG

在人形机器人中的前景

人形机器人髋关节和膝关节需要高扭矩、高刚度，摆线/RV 减速器的重量劣势可能通过新材料和小型化设计得到缓解。但目前主流人形机器人倾向于 QDD 方案或谐波减速器方案。

3.6 传动机构综合对比

传动类型	减速比范围	效率	背隙	可反驱性	刚度	成本	典型应用
行星齿轮	3-100	90-97%	3-10’	中（低比时好）	中	低	QDD方案
谐波减速器	50-160	75-85%	<1’	差	中	中高	协作臂腕部
RV减速器	30-200	80-90%	<1’	差	高	高	工业臂基座
摆线减速器	10-100	85-93%	<3’	差	高	中	工业机器人
滚珠丝杠	N/A(旋转→线性)	85-95%	可消除	中	高	中	线性执行器
线缆传动	1-20	80-95%	有(伸长)	好	低	低	灵巧手
直驱(无减速)	1:1	~100%	0	极好	N/A	高(大电机)	特殊应用

4. 末端执行器

末端执行器（End-Effector）是机器人与环境直接交互的终端装置。

4.1 平行夹爪（Parallel Jaw Gripper）

结构最简单的抓取方案：两个平行平面以等距相向运动夹持物体。

Robotiq 2F-85/140 规格

参数	2F-85	2F-140
行程	85 mm	140 mm
夹持力	20-235 N	10-125 N
闭合速度	20-150 mm/s	30-250 mm/s
重量	0.9 kg	1.0 kg
重复精度	0.05 mm	0.05 mm
IP等级	IP67	IP67
价格	~$5,000	~$6,000
通讯	Modbus RTU / TCP	Modbus RTU / TCP

平行夹爪适合结构化环境中形状规则的物体抓取，但对非规则物体和精细操作能力有限。

4.2 多指灵巧手（Multi-finger Dexterous Hand）

设计维度

灵巧手设计需要平衡以下维度：

自由度数：更多 DoF = 更灵巧，但控制更复杂
驱动方式：线缆驱动（远端电机）vs 内置电机 vs 液压
传感：触觉、力觉、位置
尺寸与重量：需接近人手尺寸（长 19cm，宽 8.5cm）
成本：制造、维护、替换

主流灵巧手对比

产品	DoF	驱动方式	触觉传感	重量	价格	开源	备注
Shadow Hand	24	线缆(Dyneema)	BioTac(选配)	4.2kg(含臂)	~$100,000	否	学术标杆
Tesla Optimus Hand (Gen2)	11	内置电机+线缆	指尖力传感	~0.6kg(估)	N/A(不单售)	否	金属腱驱动
LEAP Hand (CMU)	16	内置伺服电机	无(可加)	0.7kg	~$2,000(DIY)	是	Dynamixel 电机
Allegro Hand (Wonik)	16	内置电机	指尖力传感	1.1kg	~$15,000	否	研究用
Ability Hand (PSYONIC)	6(手指)+旋转	电机	EMG接口	0.5kg	~$10,000	否	假肢用途
Inspire Hand (因时机器人)	12	内置电机	指尖力	0.5kg	~¥30,000	否	国产灵巧手
Dexterous Hand (Fourier)	12	线缆+电机	多模态	0.6kg	N/A	否	GR-2 配套

人手参数参考

人手基本参数（设计基准）：

  总 DoF：27（含腕关节）
  手指 DoF：每指 4 DoF（MCP 2 + PIP 1 + DIP 1），拇指 5 DoF
  握力（全手）：~400 N（男性平均）
  指尖精密力：~5-10 N
  手部长度：~19 cm
  手部宽度：~8.5 cm
  手部重量：~400 g（含皮肤、肌腱、骨骼）
  肌腱数量：39 条（外在肌 + 内在肌）
  感受器密度：指尖 ~240 个/cm²

4.3 吸盘与磁吸夹持器

类型	原理	负载	响应时间	适用表面	能耗
真空吸盘	负压吸附	1-500N	100-500ms	光滑平面	持续(泵)
海绵吸盘	柔性密封+负压	1-100N	200-800ms	不规则表面	持续
电磁吸盘	电磁力	10-10000N	<50ms	铁磁材料	持续
永磁+卸载	永磁吸附+机械卸载	10-5000N	100-300ms	铁磁材料	仅卸载时

工业场景中，吸盘是物流分拣（Picking）的主力方案。Amazon 仓库中约 70% 的 SKU 可通过吸盘抓取。

4.4 软体夹持器（Soft Gripper）

软体夹持器使用弹性体材料（硅胶、热塑性弹性体等），通过气压或电致驱动实现柔性包覆抓取。

Soft Robotics Inc（2022 年被 ABB 收购）

核心产品：mGrip 模块化气动软夹持器
目标场景：食品加工（面包、水果、肉类）
抓取力：5-30N
循环寿命：> 100 万次
ABB 收购价格：未公开，估计在 $50M-100M 量级

软体夹持器的核心优势是对物体形状的自适应性和对脆弱物体的保护。劣势是精确位置控制困难、力输出有限、材料老化。

5. 机器人形态分类

5.1 综合对比表

形态	典型DoF	负载(kg)	工作空间	移动性	代表产品	价格区间	核心应用
人形机器人	28-53	5-20	全方位	双足行走	Optimus, Figure 02, Atlas	$20k-150k(目标)	通用任务
四足机器人	12-17	5-40	全地形	四足步态	Spot ($75k), B2, ANYmal	$10k-150k	巡检、搬运
协作机械臂	6-7	3-16	球形(0.5-1.3m)	固定/移动底盘	UR5e($35k), Panda($30k)	$20k-80k	装配、检测
工业机械臂	4-6	3-2300	球形(0.6-3.7m)	固定	FANUC, KUKA, ABB	$30k-500k	焊接、喷涂、搬运
移动操作平台	7-14	5-50	底盘+臂	轮式/履带	Fetch, TIAGo, Stretch	$50k-200k	物流、服务
并联机器人	3-6	0.1-5	小(圆柱形)	固定	ABB IRB 360, Codian	$30k-100k	高速分拣
轮式移动机器人	2-3(底盘)	10-1000	平面	轮式	AMR(Locus, 6 River)	$20k-80k	仓储物流

5.2 各形态详细分析

人形机器人（Humanoid）

设计约束来源于人类环境的适配：门宽 80cm、楼梯高度 15-20cm、台面高度 70-90cm、工具手柄直径 25-40mm。人形机器人的设计目标是无需改造现有人类环境即可执行任务。

关键技术挑战：

双足步态稳定性（ZMP/DCM 控制）
全身动力学协调（Whole-Body Control）
跌倒保护与恢复
能量效率（当前续航约 2-4 小时）

四足机器人（Quadruped）

四足的核心优势是稳定性：三足支撑时始终有稳定三角形。在非结构化地形（台阶、碎石、斜坡）中具有显著优势。

腿部设计流派：

点足（Point Foot）：如 MIT Mini Cheetah, Unitree B2, 适合高速奔跑
平足（Flat Foot）：如 ANYmal, 适合重载稳定

并联机器人（Parallel Robot / Delta Robot）

典型结构：3-DOF Delta 机构（Reymond Clavel, 1985）

Delta 机器人示意：

       固定平台
      /    |    \
    [A1]  [A2]  [A3]    ← 三个驱动电机
      \    |    /
       平行四边形连杆
      \    |    /
       移动平台 + 末端
       
  特性：
    速度：10-15 m/s（加速度 150 m/s²）
    精度：±0.05 mm
    负载：0.1-5 kg
    节拍：150-200 picks/min

6. 关键性能指标

6.1 扭矩密度（Torque Density）

定义：单位质量执行器所能输出的扭矩，单位 Nm/kg。

扭矩密度 = τ_output / m_actuator

是评估执行器紧凑性的核心指标。

执行器	类型	峰值扭矩(Nm)	质量(kg)	扭矩密度(Nm/kg)
MIT Mini Cheetah 执行器	QDD	17	0.6	28.3
Unitree A1 电机模组	QDD	33	0.93	35.5
Maxon EC-i 40 + GP42C	伺服+行星	8 (连续)	0.35	22.9
Harmonic Drive CSD-25	电机+谐波	50 (峰值)	1.2	41.7
人体膝关节伸肌群	生物	~200	~2.5	~80
Atlas 液压执行器(旧)	液压	~400 (估)	3-5	~80-130

生物肌肉的扭矩密度仍然显著优于当前工程方案，这是驱动新型执行器研究的根本动力。

6.2 功率密度（Power Density）

定义：单位质量执行器所能输出的功率，单位 W/kg。

功率密度 = P_output / m_actuator = (τ × ω) / m

或以体积计：W/L

执行器类型	功率密度 (W/kg)
BLDC 电机（裸电机）	500-2000
电动执行器（含减速器）	100-500
液压缸	2000-5000
气动缸	500-1000
人体骨骼肌	~100-300（峰值）

6.3 可反驱性（Backdrivability）

量化指标：从输出端施加多大力矩可以驱动输入端运动。

反驱扭矩阈值 τ_bd：

  τ_bd = (τ_friction_motor × N + τ_friction_gearbox) / η_reverse

  η_reverse = 2 - 1/η_forward  (近似公式)

  当 η_forward < 50% 时，机构自锁，不可反驱。

传动方案	正向效率	反驱扭矩阈值(估)	可反驱性评价
直驱	~98%	< 0.05 Nm	极好
QDD (N=9)	~92%	0.1-0.3 Nm	好
行星+QDD (N=6)	~94%	0.1-0.2 Nm	好
谐波减速器 (N=100)	~78%	1-5 Nm	差
RV减速器 (N=100)	~82%	2-8 Nm	差
蜗轮蜗杆	~40%	自锁	不可
丝杠(低导程角)	~30%	自锁	不可

6.4 重复定位精度（Repeatability）

定义：在相同条件下多次到达同一目标位置的偏差范围。

机器人	重复定位精度
FANUC M-20iD	±0.02 mm
UR5e	±0.03 mm
Franka Emika Panda	±0.1 mm
人形机器人手部	±1-5 mm（全身运动后）
Delta 并联机器人	±0.05 mm

人形机器人的重复定位精度远低于工业臂，原因在于：多关节累积误差、柔性关节形变、地面接触不确定性。这是人形机器人进入高精度制造场景的核心障碍。

6.5 刚度（Stiffness）

关节刚度定义为施加单位角度偏转所需的力矩：

K_joint = Δτ / Δθ  (Nm/rad)

执行器方案	关节刚度(Nm/rad)
工业臂关节(谐波)	5,000-50,000
协作臂关节	1,000-10,000
QDD 关节	100-1,000
SEA 关节	100-800 (弹簧决定)
线缆驱动关节	50-500

低刚度不一定是缺点：在力控场景下，低刚度关节对力控环的鲁棒性更好（阻抗控制更稳定）。

7. 成本分析

7.1 人形机器人 BOM 分解

以一台 28-DoF 人形机器人为基准进行成本拆解（2026 年估算）：

假设目标售价：$30,000-50,000（量产后）
当前原型机成本：$100,000-200,000

成本大类分布：
┌─────────────────────────────────────────┐
│ 执行器与传动 (Actuators)      40-50%    │
│ ├─ BLDC电机 × 28           ~25%         │
│ ├─ 减速器(谐波/行星) × 14   ~10%        │
│ ├─ 线性执行器 × 若干         ~5%         │
│ └─ 驱动电子(驱动板) × 28     ~5%         │
│                                         │
│ 传感器 (Sensors)             10-15%     │
│ ├─ IMU × 1-3                ~1%         │
│ ├─ 力/扭矩传感器 × 2-6      ~5%         │
│ ├─ 关节编码器 × 28          ~3%         │
│ ├─ 摄像头/深度相机 × 2-5    ~3%         │
│ └─ 触觉传感器(若有)          ~2%         │
│                                         │
│ 计算平台 (Compute)           8-12%      │
│ ├─ 主控(NVIDIA Jetson/Orin)  ~5%        │
│ ├─ 通讯总线                  ~2%         │
│ └─ 电源管理                  ~3%         │
│                                         │
│ 结构件 (Structure)           15-20%     │
│ ├─ 铝合金/碳纤维框架         ~10%        │
│ ├─ 外壳/蒙皮                 ~3%         │
│ └─ 紧固件、线缆              ~2%         │
│                                         │
│ 电池 (Battery)               5-8%       │
│ └─ 锂电池组(~2kWh)           ~6%        │
│                                         │
│ 灵巧手(若配备)               5-10%      │
│ └─ 双手                      ~8%         │
│                                         │
│ 其他                         5%          │
│ └─ 组装、测试、包装                      │
└─────────────────────────────────────────┘

7.2 关键部件成本趋势

部件	2024年单价	2026年单价(估)	2028年目标	降本路径
谐波减速器(14寸)	¥3,000-5,000	¥2,000-3,000	¥800-1,500	国产替代、量产摊薄
QDD执行器模组	¥3,000-5,000	¥2,000-3,000	¥1,000-1,500	标准化、规模化
BLDC电机(大扭矩)	¥500-1,500	¥400-1,000	¥200-500	磁材降本、自动化产线
力扭矩传感器(六维)	¥10,000-50,000	¥5,000-20,000	¥2,000-5,000	MEMS化、国产化
关节驱动板	¥500-1,000	¥300-600	¥100-200	集成SOC方案
灵巧手(单手)	¥50,000-100,000	¥20,000-50,000	¥5,000-15,000	简化DoF、注塑件

7.3 规模化降本预测

人形机器人成本 vs 产量关系（经验曲线）：

  产量(台/年)    单台成本(估)      对标参考
  100           $150,000          原型机阶段
  1,000         $80,000           小批量
  10,000        $40,000           汽车零部件供应链复用
  100,000       $20,000-25,000    Tesla 目标（2027-2028）
  1,000,000     $10,000-15,000    远期愿景

学习曲线斜率约 80-85%（每产量翻倍，成本下降 15-20%）

投资视角：执行器成本占比最高（40-50%），因此执行器供应链企业是人形机器人赛道最确定的受益方。无论哪家整机厂胜出，上游执行器需求是确定的。类比电动车赛道中的宁德时代、汇川技术。

8. 公司格局

8.1 减速器企业

公司	国家	产品	全球份额	估值/市值	核心壁垒	人形机器人相关性
Harmonic Drive AG	日/德	谐波减速器	~60%	~$2B	柔轮材料、50年工艺积累	高(上肢关节)
绿的谐波	中国	谐波减速器	~15%	~¥15B	国产替代、产能	高
Nabtesco	日本	RV减速器	~60%(RV)	~$3B	精密加工、长寿命	中(大负载关节)
来福谐波	中国	谐波减速器	~5%	~¥3B	性价比	中高
双环传动	中国	RV减速器	~5%	~¥8B	规模化生产	中
Spinea	斯洛伐克	TwinSpin(摆线)	~3%	非上市	独特结构设计	低

8.2 电机与执行器企业

公司	国家	产品	技术特色	估值/市值	核心客户
Maxon	瑞士	精密BLDC/伺服	极致精度、航天级可靠性	非上市(年营收~$700M)	NASA, 医疗器械
Faulhaber	德国	微型电机	极小尺寸(<6mm)	非上市	医疗、光学
T-Motor	中国	BLDC(无人机→机器人)	高功率密度	非上市	无人机、四足
宇树/CubeMars	中国	QDD执行器	高扭矩密度、量产能力	~$10B(宇树整体)	Unitree全系列
因时机器人	中国	灵巧手+执行器	一体化方案	~¥5B(估)	人形机器人
步科股份	中国	伺服驱动	性价比伺服系统	~¥10B	工业自动化
汇川技术	中国	伺服+工控	平台化、规模	~¥80B	工业+机器人
Allied Motion	美国	电机+驱动	军工、航天	~$800M	军工客户

8.3 整机企业与执行器方案

公司	国家	产品	执行器方案	估值	融资阶段
Tesla	美国	Optimus	自研电机+行星/滚珠丝杠	N/A(部门)	自筹
Figure AI	美国	Figure 02	自研QDD+谐波	~$20B(2025)	Series B+
Boston Dynamics	美/日(现代)	Atlas(电动)	自研高性能执行器	~$1B+	现代汽车子公司
Agility Robotics	美国	Digit	SEA+QDD混合	~$1.5B	Series B
1X Technologies	挪威	NEO	自研电驱	~$1B+	Series B
Unitree 宇树	中国	H1/G1	自研QDD全系列	~$10B	Series B+
Fourier Intelligence	中国	GR-2	QDD+谐波混合	~$5B(估)	Pre-IPO
Galbot 银河通用	中国	Galbot	QDD	~¥5B	Series A
智元机器人	中国	远征A2	自研执行器	~¥10B(估)	Series B

8.4 夹持器与灵巧手企业

公司	国家	产品	类型	价格	状态
Robotiq	加拿大	2F/3F系列	工业夹爪	$5k-15k	盈利中
Shadow Robot	英国	Shadow Hand	线缆灵巧手	~$100k	小批量
Soft Robotics	美国	mGrip	气动软夹持	系统方案	被ABB收购
OnRobot	丹麦	多系列	工业末端工具	$2k-10k	盈利中
因时机器人	中国	Inspire Hand	电动灵巧手	~¥30k	量产中
PSYONIC	美国	Ability Hand	假肢灵巧手	~$10k	量产中

8.5 供应链关键材料

材料/部件	用途	主要供应商	供应风险
钕铁硼永磁体	BLDC电机转子	中科三环、正海磁材	中(稀土价格波动)
特种钢(柔轮用)	谐波减速器	日本制钢所	高(技术壁垒)
碳纤维	结构轻量化	Toray, 光威复材	中
高精度轴承	减速器、关节	NSK, SKF, 人本	低
编码器芯片	角度测量	ams-OSRAM, iC-Haus	中
SiC/GaN MOSFET	驱动电路	Wolfspeed, 英飞凌	低(产能扩张中)

9. 开放问题与前沿方向

9.1 高功率密度与高可反驱性的权衡

这是当前执行器设计的核心矛盾（Fundamental Tradeoff）：

问题本质：

  高扭矩输出 → 需要高减速比 → 降低可反驱性
  高可反驱性 → 需要低减速比 → 降低扭矩输出

  解决路径：
  1. 提升电机本体扭矩密度（更强磁场、更优绕组拓扑）
     → Halbach 阵列、分数槽集中绕组、高磁能积材料
     
  2. 新型传动机构（高效率 + 中等减速比）
     → 磁性齿轮（Magnetic Gear）：无接触、无摩擦、高效率
     → 但功率密度目前不如机械齿轮
     
  3. 可变刚度执行器（Variable Stiffness Actuator, VSA）
     → 根据任务动态调节关节刚度
     → 高刚度时精确位控，低刚度时柔顺力控
     → 结构复杂、控制复杂

前沿研究方向：

电磁直驱大扭矩电机：通过增大电机直径而非减速比来提升扭矩，但重量显著增加
超导电机：消除电阻损耗，扭矩密度可提升 5-10 倍，但需低温系统（目前不实用）
介电弹性体执行器（DEA）：软体、轻量、高应变，但力输出低、电压高（数千伏）

9.2 灵巧手成本问题

当前灵巧手（16+ DoF）成本高昂的根本原因：

微型精密零件：手指关节空间极小（<10mm），加工精度要求高
高密度布线：20+ 根线缆在狭小空间内路由
多传感器集成：触觉、力觉、位置传感器在指尖集成
小批量生产：年产量 < 1000 台时，无法摊薄模具和产线成本
维护成本：线缆磨损、传感器损坏，维修频率高

降本路径：

当前：~$100,000/手（Shadow Hand）
      ↓
路径1：减少 DoF（11-12 DoF 即可完成 80% 日常任务）
路径2：从线缆驱动转向内置微型电机（减少装配复杂度）
路径3：3D 打印/注塑一体化结构件
路径4：规模化生产（年产 10,000+ 手时，成本降至 $5,000 以下）
      ↓
目标：~$2,000-5,000/手（2028-2030）

9.3 软体机器人的控制挑战

软体机器人（Soft Robots）使用连续可变形材料，理论上具有无穷自由度。控制挑战：

建模困难：连续体力学模型（Cosserat Rod, FEM）计算量巨大，不适合实时控制
状态观测难：柔性体内部状态难以直接测量（无法安装刚性编码器）
迟滞与蠕变：弹性体材料具有粘弹性，力-变形关系依赖历史路径
疲劳寿命：反复大变形导致材料疲劳，寿命有限

当前主流解决思路：

数据驱动控制（用神经网络替代物理模型）
Sim-to-Real 转移学习
分段常曲率（Piecewise Constant Curvature）近似模型

9.4 能量效率问题

人形机器人当前能效远低于生物系统：

能量消耗对比（行走 1km）：

  人类：~60-80 Cal ≈ 250-330 kJ
  人形机器人（当前）：~800-2000 kJ（估算，含电子系统和散热）
  
  搬运效率（Cost of Transport, CoT）：
    CoT = P / (m × g × v)
    
    人类步行：CoT ≈ 0.2
    Boston Dynamics Atlas：CoT ≈ 3-5（估）
    MIT Mini Cheetah：CoT ≈ 0.5
    目标：CoT < 1.0

改进方向：

SEA/弹性储能（仿生腱结构，行走中弹性势能回收）
拓扑优化减重
高效电机设计（减少铜损和铁损）
步态优化（利用自然动力学）

9.5 标准化与互操作性

当前人形机器人行业缺乏统一的执行器接口标准，导致：

各企业自研执行器，无法互换
软件适配成本高（每种硬件需要专属驱动层）
维修困难（非标准件，备件昂贵）

可能的标准化方向：

通讯协议统一（EtherCAT 已成为工业事实标准）
机械接口标准化（法兰尺寸、安装孔位）
软件接口标准化（类似 ROS 2 control 的 hardware_interface）

10. 参考资料

学术文献

Pratt, G. A., & Williamson, M. M. (1995). “Series Elastic Actuators.” IEEE/RSJ IROS.
Katz, B. (2018). “Mini Cheetah: A Platform for Pushing the Limits of Dynamic Quadruped Control.” MIT Master’s Thesis.
Seok, S. et al. (2015). “Design Principles for Energy-Efficient Legged Locomotion and Implementation on the MIT Cheetah Robot.” IEEE/ASME T-Mech.
Catalano, M. G. et al. (2014). “Variable Stiffness Actuators: A Review.” IEEE Robotics & Automation Magazine.
Dollar, A. M., & Howe, R. D. (2010). “The Highly Adaptive SDM Hand.” Int. Journal of Robotics Research.
Siciliano, B. et al. (2009). “Robotics: Modelling, Planning and Control.” Springer.

技术报告

Tesla AI Day 2022, 2023: Optimus 执行器设计细节
Figure AI Technical Blog: 执行器选型与整机设计
Unitree Robotics 技术白皮书: QDD 执行器系列
Boston Dynamics: “Atlas Gets a Grip” (2024), 电驱动设计公开

行业报告

GGII 高工机器人: 《2025中国谐波减速器市场报告》
弗若斯特沙利文: 《全球人形机器人产业链全景》(2025)
Goldman Sachs: “Humanoid Robots: The $150B Opportunity” (2024)
Morgan Stanley: “Humanoid Robots Supply Chain Deep Dive” (2025)

开源资源

LEAP Hand: https://leap-hand.github.io/
MIT Mini Cheetah 控制代码: https://github.com/mit-biomimetics
mjbots moteus 控制器: https://github.com/mjbots/moteus
ODrive 开源电机控制器: https://odriverobotics.com/

本文为具身智能技术栈 Layer 1 的系统性技术文档，后续将与 Layer 2（传感器与感知）、Layer 3（控制与规划）等层次形成完整的知识体系。

1. 自由度与关节类型

1.1 自由度的物理定义

1.2 关节类型

1.3 串联与并联运动学链

1.4 冗余自由度

1.5 各机器人形态 DoF 对比

2. 执行器类型

2.1 无刷直流电机（BLDC Motor）

工作原理

反电动势（Back-EMF）

扭矩-转速曲线

磁场定向控制（Field-Oriented Control, FOC）

具身智能领域常用 BLDC 规格

2.2 伺服电机（Servo Motor）

编码器类型

三环控制结构

控制模式

2.3 准直驱（Quasi-Direct Drive, QDD）

设计哲学

为什么需要低减速比

可反驱性（Backdrivability）的物理意义

MIT Mini Cheetah 设计参数

产业应用

2.4 串联弹性执行器（Series Elastic Actuator, SEA）

设计原理

弹簧-质量模型

弹簧刚度选择的工程权衡

SEA 的优势

SEA 的劣势

代表产品

2.5 液压执行器（Hydraulic Actuator）

工作原理

液压系统组成

Boston Dynamics Atlas（液压版，2013-2023）参数

液压 vs 电动对比

2.6 气动执行器（Pneumatic Actuator）

McKibben 人工肌肉

特性

软体机器人中的应用

3. 传动机构

3.1 谐波减速器（Harmonic Drive）

结构与工作原理

零背隙原理

疲劳失效模式

Harmonic Drive AG vs 绿的谐波 对比

3.2 行星齿轮箱（Planetary Gearbox）

结构

减速比计算

特性

3.3 滚珠丝杠（Ball Screw）

工作原理

预紧（Preload）

在人形机器人中的应用

3.4 线缆驱动（Cable-Driven / Tendon-Driven）

原理

Shadow Hand 案例

线缆伸长补偿

3.5 摆线减速器（Cycloidal Reducer）与 RV 减速器

摆线减速器原理

RV 减速器（Nabtesco）

在人形机器人中的前景

3.6 传动机构综合对比

4. 末端执行器

4.1 平行夹爪（Parallel Jaw Gripper）

Robotiq 2F-85/140 规格

4.2 多指灵巧手（Multi-finger Dexterous Hand）

设计维度

主流灵巧手对比

人手参数参考

4.3 吸盘与磁吸夹持器

4.4 软体夹持器（Soft Gripper）

Soft Robotics Inc（2022 年被 ABB 收购）

5. 机器人形态分类

5.1 综合对比表

5.2 各形态详细分析

人形机器人（Humanoid）

四足机器人（Quadruped）

并联机器人（Parallel Robot / Delta Robot）

6. 关键性能指标

6.1 扭矩密度（Torque Density）

Harmonic Drive AG vs 绿的谐波对比